正方形ABCD的面积等于625平方厘米，如图，三角形CD...

   234游戏网友 提出于 2019-09-16 16:52:30

正方形ABCD的面积等于625平方厘米，如图，三角形CDF与三角形DAE面积等于125平方厘米，求三角形BGF的面积

假设过G点作的辅助线垂直到AB边上，交点为H吧，三角形DAE与三角形GHE为相似三角形
GH=25-10=15(10知道怎么来的吧)，相似三角形对应边成正比
GH:DA=HE:AE 即15：25=HE：10
HE=6
由相等面积可得到两个10，由相似三角形可得到6，阴影面积=FCB面积-GCB面积=（25x25）/2-（21x25）/2=50

已知：正方形ABCD的面积等于625平方厘米，∴正方形ABCD的边长=25厘米
过G点做直线MN，MN⊥AB、MN⊥DC，交AB于N，交DC于M。
已知：△ADE面积=AD×AE/2=125，AD=25，∴AE=10（厘米）
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解：题目本身开头的叙述有误，应当是三角形CDG（错为CDF）与DAE面积等于125平方厘米。害得我浪费了时间和精力。 现在按照纠正的内容重新解答。正方形面积=625平方厘米，得边长²=625，边长=√625=25（厘米），
即AB=BC=CD=DA=25厘米。过G点作(绿色线)MN∥DA。由△CDG面积=125平方厘米，得CD×MG/2=125,即25×MG/2=125，得MG=10（厘米），GN=MN-MG=AB-M25-10=15(厘米)
由△DAE面积=125平方厘米，得DA×AE/2=125，即25×AE/2=125，得AE=10厘米。
在直角△DAE和△GNE中，∠DEA公共；又由MN∥DA,得∠ADE=NGE(同位角)，
∴△DAE∽△GNE,∴AE/NE=DA/GN(对应边成比例)，即10/NE=25/15,得NE=6(厘米),AN=AE-NE=10-6=4(厘米)，NB=AB-AN=25-4=21(厘米）。△BGF面积=△BFC面积-△BGC面积=BC×AB/2-BC×NB/2=25×25/2-25×21/2
=25/2 × (25-21)=25×4/2=50(平方厘米)
答： 三角形BGF的面积是50平方厘米。