具体过程能写一下吗？答案看的有点迷
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小编觉得可能对其他网友也有帮助，所以将此问答整理出来了,希望对您有帮助。
小编为您搜罗的答案1
设f(x)=sin(√x)，则f(x)在[n,n+1]上连续，在(n,n+1)上可导
根据拉格朗日中值定理，存在k∈(n,n+1)，使得f'(k)=[f(n+1)-f(n)]/[(n+1)-n]=f(n+1)-f(n)
f'(k)=cos(√k)/(2√k)=sin[√(n+1)]-sin(√n)
因为当n->∞时，k也->∞，所以原式=lim(k->∞) cos(√k)/(2√k)
因为cos(√k)有界，1/(2√k)是无穷小量，所以原极限=0
追问
大佬知道这个用三重积分怎么做吗
小编为您搜罗的答案2
消去· z， 得两曲面交线在 xOy 坐标平面的投影是 x^2+3y^2 = 3,
即 D： x^2/3+y^2 = 1, 作广义极坐标变换 x = √3rcost, y = rsint
dxdy = √3rdrdt
则 V = ∫∫<D> (3-y^2-x^2-2y^2)dxdy = ∫<0, 2π>dt ∫<0, 1>(3-r^2)√3rdr
= (-√3/2)∫<0, 2π>dt ∫<0, 1>(3-r^2)d(3-r^2)
= (-√3/2)2π(1/2)[(3-r^2)^2]<0, 1> = (5√3/2)π
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