在正方形ABCD中AC上取一点E使EA=BA，作EF垂直AC交BC于F，下列成立的是（） A：BF大于EC B：BF小于EC

时间：2018-08-22 13:41:27 来源：作者：网络

Game234问答中心有网友提出了一个比较有代表性的问题【在正方形ABCD中AC上取一点E使EA=BA，作EF垂直AC交BC于F，下列成立的是（） A：BF大于EC B：BF小于EC】，小编觉得可能对其他网友也有帮助，所以将此问答整理出来了,希望对您有帮助。

小编为您搜罗的答案:

答案是EC=BF
因为角ECF＝45度，角CEF＝90度，所以角EFC＝45度，也就是EC=EF。这样EF和BF就在同一个三角形中了。因为AE=AB，所以角ABE=角AEB，又因为角ABC=角AEF＝90度，所以角EBF=角ABC-角ABE；角FEB＝角AEF-角AEB；角EBF=角EFB，所以这两个角所对的边BE,EF相等

小编为您搜罗的答案:

因为ab＝ae，角b＝角aef＝90度，因此可以很容易证明bf＝fe，因此只要比较ef和ec的大小就行了；
ef和ec是三角形efc的两个直角边，
因为角efc＝角bac（很容易证吧）
因此，比较ef和ec的大小就是比较直角三角形efc的两个锐角的大小，因为角bac与角acb的大小关系不是固定的，因此ef与ec的大小关系不能确定；
所以bf与ec的大小也不能确定

小编为您搜罗的答案:

设正方形的边长为1，则AC=2^(1/2)(注:2^(1/2)表示方根2），EA=BA=1。
EC=AC-EA=2^(1/2)-1
CF=2^(1/2)EC=2^(1/2)*(2^(1/2)-1)
BF=BC-CF=1-2^(1/2)*(2^(1/2)-1)=2^(1/2)-1
所以，EC=BF。

也可设边长为a，得出同样结果。

小编为您搜罗的答案:

过E点作EG垂直于AB于点G
则EG＝BF
设正方形边长为a
所以BF=EG=二分之根号二a
EC=根号二a－a＝（根号二－1）a
二分之根号二大于（根号二－1）
所以BF大于EC

小编为您搜罗的答案:

设正方形边长为1,AC中点为O
AB=AE=1,AC=根号2,OC=1/2根号2,CE=根号2-1
∵BO⊥AC,EF⊥AC
∴CE/CO=CF/BC
∴BF=BC-CF=2-根号2
∴BF＞CE

小编为您搜罗的答案:

这个题的选项都不对,BF=EC.

希望以上答案对您您所帮助，另外此问题所属游戏为：一点，游戏库地址：//www.91hq.net/phonegame/8659/。

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